44.3 Modelos epidemiológicos y datos

La historia universal de la ciencia ha mostrado, a lo largo de los siglos, un profundo desarrollo en la comprensión y modelación de las enfermedades infecciosas. Desde los primeros indicios de registros empíricos hasta los complejos modelos computacionales contemporáneos, la evolución de los modelos epidemiológicos y de la recopilación de datos ha sido decisiva para la salud pública, la toma de decisiones políticas y la prevención de pandemias. En este apartado se revisa extensamente la génesis, el desarrollo y la aplicación de los principales modelos epidemiológicos, así como la evolución de las fuentes de datos y su empleo en distintos episodios históricos.

Orígenes de los modelos epidemiológicos

El interés por cuantificar el curso de las epidemias se remonta al siglo XVIII. En 1760, Daniel Bernoulli publicó un artículo pionero en el Philosophical Transactions de la Royal Society de Londres, donde desarrolló un modelo demográfico para la viruela. Bernoulli combinó datos de la mortalidad por viruela en Londres (basados en los registros de Richard Mortimer) para estimar el beneficio de la inoculación. Sus ecuaciones tenues sugerían que, sin intervención, una gran parte de la población moriría antes de los 30 años, mientras que con la práctica de la inoculación se podría aumentar la esperanza de vida en más de tres años.

En 1854, John Snow revolucionó el campo con su investigación sobre el cólera en el barrio de Broad Street en Londres. Al trazar un mapa de casos y muertes en relación con las fuentes de agua, demostró la transmisión hídrica de la enfermedad. Aunque su aproximación fue más empírica que matemática, Snow estableció la importancia crítica de los datos geográficos y de casos individuales para la comprensión de la dinámica epidémica.

El modelo SIR y sus variantes

El auténtico despegue de los modelos matemáticos en epidemiología se produce con la publicación en 1927 de los trabajos de William H. Kermack y A. G. McKendrick. Introdujeron el famoso modelo SIR (Susceptibles-Infectados-Recuperados), basado en tres compartimentos que intercambian individuos:

1. Susceptibles (S): población en riesgo de infectarse.
2. Infectados (I): individuos que pueden transmitir el agente patógeno.
3. Recuperados (R): personas que ya no son susceptibles (inmunes o fallecidas).

Las ecuaciones diferenciales que rigen la evolución de estos grupos son:

donde β es la tasa de contacto efectivo, γ la tasa de recuperación y N = S I R la población total. Este enfoque ha dado pie a múltiples variantes, como el SEIR (con Expuestos) y el SIRD (con Difuntos), incorporando etapas latentes, mortalidad específica y vacunación.

Datos históricos y su evolución

El acceso a datos fiables ha marcado la diferencia en la precisión de los modelos. Algunos hitos en la recopilación de datos epidémicos son:

• Plaga de Atenas (430 a. C.): Tucídides registró la mortalidad y los síntomas, pero carecía de censos formales.
• Plaga de Justiniano (541 d. C.): Procopio de Cesarea narró la magnitud, estimando hasta 10.000 muertes diarias en Constantinopla.
• Registros civiles en Europa (siglo XIX): el establecimiento de oficinas de estadística permitió censos decenales sistemáticos (Francia 1801, Reino Unido 1801, Prusia 1816).
• Registro de morbilidad y mortalidad: a mediados del siglo XIX, las actas de defunción y los reportes hospitalarios proporcionaron datos semanales para enfermedades como cólera, fiebre amarilla y tuberculosis.

La era computacional y análisis de datos

Con la llegada de la informática en el siglo XX, los modelos epidemiológicos crecieron en complejidad. Ronald Ross, premio Nobel de Medicina 1902, fue el primero en formular un modelo para la malaria en 1911. Sin embargo, no fue hasta las décadas de 1960-1970, con ordenadores mainframe, que se resolvieron numéricamente sistemas no lineales con cientos de compartimentos.

Algunos avances clave:

• Modelos estocásticos: introducción de la variabilidad aleatoria a partir de simulaciones de Monte Carlo.
• Modelos por red: representación de contactos individuales, desarrollada en la década de 1990.
• Inferencia bayesiana: estimación de parámetros (R0, periodos de incubación) a partir de datos imperfectos.
• Big Data y aprendizaje automático: uso de registros de búsqueda en internet, redes sociales y datos de movilidad (smartphones) para evaluar en tiempo real la dinámica epidémica.

Ejemplos destacados de uso de modelos y datos

A continuación se muestra una tabla comparativa de varias epidemias representativas, con su año, valor aproximado del número reproductivo básico (R0) y tipo de modelo utilizado para su estudio:

La gripe española (1918-1920)

La pandemia de la gripe española provocó entre 20 y 50 millones de muertos en todo el mundo. Los registros semanales de mortalidad inusualmente alta permitieron estimar R0 en torno a 1.8–2. Este valor impulsó el desarrollo de modelos SIR ajustados a datos demográficos de ciudades como Filadelfia (véase Philadelphia Municipal Archive).

SARS y MERS

Las epidemias de SARS (2002-2003) y MERS (desde 2012) se modelaron con variantes SEIR que incluían contaminación nosocomial y períodos de cuarentena. El análisis de los datos hospitalarios de Hong Kong (2003) permitió calcular una eficacia de aislamiento superior al 85% cuando se detectaba un caso en menos de 48 horas.

COVID-19 y datos en tiempo real

La pandemia de COVID-19 marcó un hito en la recopilación y uso de datos en tiempo real. Plataformas como el Johns Hopkins CSSE y el Our World in Data proporcionaron actualizaciones diarias de casos, muertes y vacunas. El Imperial College London publicó el 16 de marzo de 2020 un informe que predecía más de 2 millones de muertos en Estados Unidos sin intervenciones, usando un modelo compartimental a nivel de condados.

Impacto en salud pública y política

La interacción entre modelos epidémicos y políticas públicas ha sido cada vez más estrecha:

1. Determinación del umbral de inmunidad de rebaño: de S = 1 – 1/R0. Por ejemplo, con R0=3, más del 66% de la población debe ser inmune.
2. Evaluación de medidas no farmacológicas (NPIs): distanciamiento social, cierre de escuelas, mascarillas, cuarentenas obligatorias.
3. Planificación de proveedores sanitarios: camas de UCI, ventiladores y personal médico.
4. Optimización de estrategias de vacunación: priorización de grupos de riesgo y dosis de refuerzo.

Un ejemplo paradigmático es el informe del Imperial College citado anteriormente, que motivó los confinamientos generales en Reino Unido y otros países de Europa a finales de marzo de 2020. Según sus modelos, un retraso de dos semanas en la adopción de medidas de mitigación habría duplicado la mortalidad acumulada.

Perspectivas futuras

La fusión de modelos epidemiológicos, fuentes de datos masivas y técnicas de inteligencia artificial abre nuevas posibilidades:

• Modelos híbridos: combinación de ecuaciones diferenciales y simulaciones basadas en agentes.
• Detección temprana de brotes: análisis de señales débiles en redes sociales y búsquedas de internet.
• Predicción de variantes virales: modelado de evolución genética y transferencia de datos genómicos en tiempo real.
• Salud global conectada: intercambio de datos entre países a través de plataformas como la Organización Mundial de la Salud.

En definitiva, la evolución de los modelos epidemiológicos y de la calidad y rapidez de los datos ha sido una de las principales revoluciones de la historia de la ciencia aplicada a la salud. Desde los cálculos de Bernoulli en el siglo XVIII hasta los complejos algoritmos de aprendizaje profundo del siglo XXI, el progreso ha permitido no solo entender mejor la propagación de enfermedades, sino también diseñar intervenciones más eficaces y proactivas. El futuro promete una mayor integración entre ciencias biológicas, sociales y computacionales, consolidando un enfoque multidisciplinar fundamental para afrontar las amenazas sanitarias globales.

Modelos epidemiológicos

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• Hethcote, H.W. “The Mathematics of Infectious Diseases”. SIAM Review, 2000. Vol. 42(4), pp. 599–653. ISSN 0036-1445. https://epubs.siam.org/doi/10.1137/S0036144500371907
• Keeling, M.J. y Rohani, P. “Modeling Infectious Diseases in Humans and Animals”. Princeton University Press, 2008. ISBN 9780691116174. https://press.princeton.edu/books/paperback/9780691116174/modeling-infectious-diseases-in-humans-and-animals
• Murray, J.D. “Mathematical Biology I: An Introduction” (Capítulo 6: Modelos epidemiológicos). Springer, 2002. ISBN 0387952233. https://www.springer.com/gp/book/9780387952239

Historia universal de la ciencia

• Shapin, S. “Historia de la ciencia moderna”. Crítica, 2008. ISBN 9788484327225.
• Lindberg, D.C. “The Beginnings of Western Science: The European Scientific Tradition in Philosophical, Religious, and Institutional Context, 600 B.C. to A.D. 1450”. University of Chicago Press, 2007. ISBN 9780226481580.
• Kuhn, T.S. “La estructura de las revoluciones científicas”. Fondo de Cultura Económica, 1970 (5ª ed.). ISBN 9789681657109.
• Butterfield, H. “The Origins of Modern Science 1300–1800”. Free Press, 1965. ISBN 0029050108.