La caída de los cuerpos: de Galileo a Newton

Desde la Antigüedad hasta el Renacimiento, la explicación tradicional de la caída de los cuerpos se basaba en las ideas aristotélicas: los objetos más pesados caían con mayor velocidad que los ligeros, y el movimiento natural de los cuerpos tendía hacia su “lugar natural” en el universo sublunar. Sin embargo, a principios del siglo XVII, gracias a los trabajos de Galileo Galilei, y más adelante de Isaac Newton, surgió una nueva visión unificada del movimiento terrestre y celeste, basada en leyes cuantitativas y universales. Este proceso revolucionario marcaría el nacimiento de la física moderna y sentaría las bases de la mecánica clásica.

Contexto aristotélico y escolástico

La física de Aristóteles, formulada en el siglo IV a. C., sostenía que los cuerpos vivientes y los inanimados tenían naturalezas distintas. En el libro IV de su “Física”, establecía que la velocidad de caída de un objeto era directamente proporcional a su peso e inversamente proporcional a la resistencia del medio. Durante la Edad Media, esta doctrina fue asumida y ampliada por los escolásticos europeos, quienes combinaron la filosofía aristotélica con la teología cristiana, sin cuestionar experimentalmente sus postulados.

Galileo Galilei y la revolución experimental (1564–1642)

Galileo Galilei, nacido en Pisa el 15 de febrero de 1564, inició una serie de experimentos destinados a poner a prueba las explicaciones tradicionales sobre la caída de los cuerpos. En 1602, mientras era profesor en la Universidad de Pisa, aprovechó el famoso experimento de la Torre inclinada para demostrar que, contrariamente a lo sostenido por Aristóteles, todos los cuerpos, independientemente de su masa, caían con la misma aceleración cuando se minimizaba la resistencia del aire.

Para medir con precisión el tiempo de descenso, Galileo empleó planos inclinados, reduciendo la velocidad de la caída y facilitando el cronometraje con un rudimentario reloj de agua. Registró la distancia recorrida por una bolita de metal y midió el tiempo de cada descenso, observando que la distancia era proporcional al cuadrado del tiempo empleado:

Publicación del “Discorsi” (1638)

En 1638, ya viviendo en el exilio de Florencia, Galileo publicó en Leiden (Países Bajos) los “Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze”, obra en la que presentó de forma sistemática sus conclusiones sobre la cinemática de los cuerpos y la resistencia de los materiales. En el primer “Discurso” estableció la ley del movimiento uniformemente acelerado y demostró que, en ausencia de fricción, la distancia recorrida (d) bajo aceleración constante (a) crece como d = ½ a t².

Experimentos y ejemplos destacados

• Experimento de la Torre de Pisa (1602): Anécdota de las bolas de distintos pesos que caen simultáneamente y llegan al suelo al mismo tiempo.
• Plano inclinado: Disminución de la aceleración y uso del reloj de agua para medir con mayor precisión los tiempos.
• Ensayos con péndulos (1630): Observación de la isocronía de oscilaciones para medir intervalos de tiempo.
• Experimento de Torricelli (1643): Construcción de la primera bomba de vacío y exploración de la presión atmosférica, confirmando que la resistencia del aire influye en la caída libre.

Hacia una ley universal de la gravitación

Tras la muerte de Galileo en 1642, muchos investigadores recogieron sus ideas y las ampliaron. René Descartes o Robert Boyle contribuyeron al debate sobre el vacío y la naturaleza de la materia, pero fue Isaac Newton quien, a través de su obra magna “Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica”, publicada en 1687, formuló una teoría que unificaba el movimiento de los cuerpos celestes y terrestres.

Isaac Newton (1642–1727)

Nacido el 25 de diciembre de 1642 (calendario juliano) en Woolsthorpe, Inglaterra, Newton desarrolló la mecánica clásica a partir de tres leyes del movimiento y la ley de la gravitación universal. La segunda ley, F = m a, formalizó la idea de Galileo sobre la relación entre fuerza, masa y aceleración. En el capítulo X de la primera edición de los “Principia” estableció:

• Segunda ley (Ley de la fuerza): La variación del movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se efectúa según la línea recta en la que aquella se imprime.
• Ley de la gravitación universal: Dos cuerpos cualesquiera se atraen con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa, F = G (m₁·m₂)/r².

Conexión entre caída libre y movimiento planetario

Uno de los grandes logros de Newton fue demostrar que la misma fuerza que hace caer una manzana al suelo gobierna el movimiento de la luna y los planetas. Calculó que, si la aceleración necesaria para que la Luna girase en su órbita coincidiera con la “gravedad decreciente” según el inverso del cuadrado de la distancia, se comprobaría la ley newtoniana. Sus cálculos mostraron que la aceleración lunar era aproximadamente 1/3600 de la terrestre, compatible con la distancia media Tierra-Luna de unas 60 veces el radio terrestre.

Cronología de hitos fundamentales

1. Siglo IV a. C.: Aristóteles formula la teoría de la caída de los cuerpos en su “Física”.
2. 1602: Experimento de la Torre de Pisa por Galileo, refutando la proporcionalidad entre peso y velocidad de caída.
3. 1604–1609: Galileo emplea planos inclinados y relojes de agua para medir tiempos y establece la ley d ∝ t².
4. 1638: Publicación de los “Discorsi” en Leiden exposición sistemática del movimiento uniformemente acelerado.
5. 1643: Evangelista Torricelli construye la primera bomba de vacío y estudia la presión atmosférica.
6. 1687: Isaac Newton publica los “Principia”, unificando las leyes del movimiento con la gravitación universal.
7. 1704: Newton publica “Opticks”, donde vuelve a tratar la noción de fuerza y explica fenómenos relacionados con la caída de partículas en medios refringentes.

Impacto y repercusiones

El espectacular éxito de la mecánica newtoniana, basada en principios matemáticos y experimentales, consolidó el método científico moderno. La ley de caída libre de Galileo fue el primer paso hacia una descripción cuantitativa de la naturaleza, mientras que la unificación newtoniana ofreció un marco universal que perduró casi dos siglos hasta la llegada de la teoría de la relatividad. Sus aplicaciones incluyeron el desarrollo de la ingeniería civil (puentes, canales, velocidades de proyectiles) y, en el siglo XVIII, la era de la Ilustración abrazó la idea de un universo regido por leyes accesibles a la razón humana.

Ejemplo de aplicación práctica

En 1733, el matemático y astrónomo Leonhard Euler aplicó la segunda ley de Newton para calcular trayectorias de proyectiles y optimizar fusiles militares. Por su parte, en el siglo XIX, el advenimiento de los cronógrafos y las cámaras de alta velocidad permitió capturar la caída de cuerpos en fracciones de milisegundo, confirmando con gran precisión la constante de aceleración g ≈ 9,80665 m/s².

Conclusión

La transición del paradigma aristotélico a la física galileana y, posteriormente, a la mecánica newtoniana, transformó radicalmente nuestra comprensión del movimiento. Desde las primeras mediciones con planos inclinados hasta la formulación de las leyes universales, el estudio de la caída de los cuerpos ilustró el poder de la experimentación sistemática y la modelización matemática. La obra de Galileo y Newton no sólo sentó las bases de la ciencia moderna, sino que legado un método que continúa guiando la investigación en física, ingeniería y tecnología hasta nuestros días.

Libros recomendados

Temática 41.1 La caída de los cuerpos: de Galileo a Newton

• Discursos y demostraciones matemáticas en los dos nuevos sistemas del mundo

  Galileo Galilei

  Texto fundacional donde se exponen las leyes del movimiento uniformemente acelerado y su aplicación al experimento del plano inclinado.

  Enlace de referencia: https://www.casadellibro.com/libro-discursos-y-demostraciones-matematicas/

• Two New Sciences

  Galileo Galilei (traducción al inglés de Stillman Drake)

  Edición crítica con comentarios de uno de los mejores estudiosos de Galileo, centrada en la mecánica de los cuerpos.

  Enlace de referencia: https://www.amazon.com/Two-New-Sciences-Galileo/dp/0123987505

• Galileo at Work: His Scientific Biography

  Stillman Drake

  Biografía científica detallada que sigue paso a paso los experimentos de Galileo sobre caída de los cuerpos y movimiento.

  Enlace de referencia: https://www.press.uchicago.edu/ucp/books/book/chicago/G/bo3627088.html

• Galileo Studies

  Alexandre Koyré

  Conjunto de ensayos que analizan el contexto filosófico y matemático de los descubrimientos de Galileo sobre la aceleración.

  Enlace de referencia: https://mitpress.mit.edu/books/galileo-studies

• Introduction to Newton’s Principia

  I. Bernard Cohen

  Guía esencial para comprender la estructura del Principia y la formulación de la ley de la gravitación universal.

  Enlace de referencia: https://www.hup.harvard.edu/catalog.php?isbn=9780674043371

• Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica

  Isaac Newton (edición de I. B. Cohen)

  Obra clave donde Newton unifica la dinámica de los cuerpos en caída con su ley de gravitación.

  Enlace de referencia: https://www.cambridge.org/core/books/newton-principia/AA4E3C152D6F05E6F4A3B37D78F914E2