15.3 Relatividad especial y general

La historia de la relatividad se divide en dos grandes etapas: la relatividad especial, publicada por Albert Einstein en 1905, y la relatividad general, completada en 1915. Estas teorías transformaron el concepto del espacio, el tiempo y la gravedad, sentando las bases de la física moderna y cambiando para siempre la relación entre el observador y los fenómenos naturales.

Relatividad Especial

La relatividad especial nace en un contexto de crisis a finales del siglo XIX, cuando los experimentos de interferometría mostraron que el éter luminífero, supuesto medio de propagación de la luz, era superfluo. El experimento de Michelson-Morley en 1887 estableció que la velocidad de la luz es constante y no depende del movimiento de la Tierra.

Antecedentes y publicación (1905)

• 1887: Experimento de Michelson-Morley confirma independencia de la velocidad de la luz del movimiento del sistema de referencia.
• 1895–1904: Hendrik Lorentz y George FitzGerald proponen contracción de cuerpos para explicar el fracaso del experimento.
• 26 de septiembre de 1905: Einstein publica Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento en la revista Annalen der Physik.

Principios fundamentales

1. Principio de relatividad: Las leyes de la física son las mismas en todos los sistemas inerciales.
2. Constancia de la velocidad de la luz: La velocidad de la luz en el vacío, c ≈ 299 792 458 m/s, es invariante para todos los observadores inerciales.

Transformaciones de Lorentz

Las transformaciones de Lorentz reemplazan a las transformaciones de Galileo. Si un evento ocurre en un sistema S con coordenadas (t, x, y, z), en un sistema S que se mueve con velocidad v respecto a S, las nuevas coordenadas son:

t = γ (t − vx/c²), x = γ (x − vt), y = y, z = z, donde γ = 1/√(1 − v²/c²).

Consecuencias físicas

• Dilatación del tiempo: Un reloj en movimiento respecto a un observador registra un paso de tiempo mayor Δt = γ Δt₀.
• Contracción de longitudes: Un objeto en movimiento se contrae en la dirección del movimiento L = L₀/γ.
• Equivalencia masa-energía: E = mc², lo que implica que la masa es una forma de energía.

Ejemplos y aplicaciones

• En los aceleradores de partículas (CERN, Fermilab) las partículas alcanzan velocidades cercanas a c y ganan masa relativista.
• La vida media de los muones cósmicos, detectados a nivel del mar, se extiende de microsegundos a milisegundos según la dilatación temporal.
• Los satélites GPS deben corregir efectos relativistas especiales y generales para mantener una precisión por debajo de 10 nanosegundos.

Relatividad General

Entre 1907 y 1915 Einstein trabajó intensamente para incluir la gravedad en el marco relativista. El fruto de esa década de esfuerzo fue la teoría de la relatividad general, que describe la gravitación como una manifestación de la curvatura del espacio–tiempo causada por la presencia de masa y energía.

Principio de equivalencia (1907)

Einstein formula el principio de equivalencia, que afirma que un campo gravitatorio es localmente indistinguible de un campo inercial acelerado. En un ascensor en caída libre, los objetos flotan con caída libre como si no existiera gravedad. Como consecuencia, la trayectoria de la luz se curva en presencia de un campo gravitatorio.

Ecuaciones de campo de Einstein (1915)

El 25 de noviembre de 1915, Einstein presenta las ecuaciones de campo en la Academia Prusiana de Ciencias:

G_{μν} Λg_{μν} = (8πG/c⁴) T_{μν}, donde G_{μν} es el tensor de curvatura de Einstein, Λ la constante cosmológica, g_{μν} el tensor métrico y T_{μν} el tensor energía-momento.

Predicciones y primeras confirmaciones

• Exploración del perihelio de Mercurio: La anomalía de 43 segundos de arco por siglo coincide con las predicciones de la relatividad general.
• 1919: Expedición de Arthur Eddington y Frank Dyson para observar el eclipse solar del 29 de mayo. Se midió el desplazamiento de las estrellas cercanas al Sol, confirmando la curvatura de la luz.
• 1959: Experimento de Pound–Rebka en Harvard mide el corrimiento gravitacional hacia el rojo de los fotones en saltos de 22,5 metros de altura.

Aplicaciones modernas y sucesos recientes

• Sistemas de posicionamiento global (GPS) incorporan correcciones de tiempo especiales y generales, garantizando precisión centimétrica.
• 1995: Primera imagen indirecta de un agujero negro en la galaxia M87, basándose en modelos relativistas de acreción.
• 2015: LIGO detecta ondas gravitacionales provenientes de la fusión de dos agujeros negros, confirmando predicciones de Einstein.
• 2022: Telescopio del Horizonte de Sucesos (EHT) obtiene la primera imagen de la sombra del agujero negro en Sagitario A, centro de la Vía Láctea.

Tabla cronológica de eventos clave

Impacto cultural y filosófico

La relatividad revolucionó la percepción del universo. En el ámbito filosófico se debatió el carácter absoluto del tiempo y el espacio, pasando de la visión newtoniana a la noción de un tejido espacio-temporal dinámico. Escritores y cineastas incorporaron estos conceptos en obras de ciencia ficción, reflejando la elasticidad y maleabilidad del espacio y el tiempo.

Conclusiones

La relatividad especial y general no solo cambiaron la física fundamental, sino que impulsaron tecnologías indispensables en la vida moderna. Desde la energía nuclear hasta la navegación por satélite, las consecuencias de Einstein repercuten en la ciencia y la sociedad. Además, han abierto nuevos campos de investigación en cosmología, astrofísica y en la unificación de las fuerzas fundamentales.

Libros recomendados: Relatividad Especial y General

Relatividad Especial

• Relatividad: Teoría Especial y General – Albert Einstein. Editorial Blume, 2021. Texto original en línea https://es.wikisource.org/wiki/Relatividad:_Teoría_especial_y_general
• La teoría de la relatividad: Una historia conceptual – Martin J. Klein. Editorial Reverté, 1973.
• Einstein: Su obra y su tiempo – Olival Freire Jr. Alianza Editorial, 2005.

Relatividad General

• Hacia el horizonte: Historia de la teoría de la relatividad general – Jürgen Renn (coord.). Editorial Akal, 2009.
• Relatividad general y gravitaciones – Hans C. Ohanian. Editorial Reverté, 2007.
• The Road to Relativity: The History and Meaning of Einsteins The Foundation of General Relativity 1915–1925 – Hanoch Gutfreund Jürgen Renn. Fondo de Cultura Económica, 2019.
• Agujeros negros y pliegues en el tiempo – Kip S. Thorne. Crítica, 2014.