15.2 Radiación, átomo y modelo de Bohr

Introducción

La historia universal de la ciencia en el cambio de los siglos XIX al XX estuvo marcada por dos grandes revoluciones: el estudio de la radiación y la comprensión profunda de la estructura atómica. Entre 1895 y 1913 se sucedieron descubrimientos que pusieron en duda la física clásica y sentaron las bases de la mecánica cuántica y de la física nuclear. En este apartado analizaremos el desarrollo del concepto de radiación, los hitos en la comprensión del átomo y la formulación del modelo de Bohr.

1. Radiación electromagnética y primeros descubrimientos

La radiación electromagnética es la propagación de energía a través del espacio en forma de ondas eléctricas y magnéticas. Sus principales hitos históricos son:

1. 1895 – Descubrimiento de los rayos X: Wilhelm Conrad Röntgen observa en Wurzburgo unas nuevas “rayos X” capaces de atravesar materiales opacos. Publica el hallazgo el 28 de diciembre de 1895.
2. 1896 – Uranio emite radiación: Henri Becquerel descubre la radioactividad espontánea del uranio al ver que placas fotográficas se velan sin exposición a la luz solar.
3. 1898 – Marie y Pierre Curie: Aíslan el polonio y el radio, cuantifican la intensidad de su radiación y acuñan el término “radioactividad”.
4. 1900 – Cuanto de energía (Max Planck): Planck propone que la energía radiante se emite o absorbe en “cuantos” de magnitud E = h·ν donde h = 6.626×10⁻³⁴ J·s.
5. 1905 – Efecto fotoeléctrico (Albert Einstein): Explica que la luz actúa como partícula (fotón) con energía E = h·ν, confirmando la naturaleza cuántica de la radiación.
6. 1923 – Dispersión Compton: Arthur Compton mide el corrimiento hacia longitudes de onda mayores en rayos X al chocar con electrones, afirmando el carácter corpuscular de la luz.

2. El átomo clásico y los primeros modelos

Hasta finales del siglo XIX, las teorías clásicas concebían el átomo como una partícula indivisible. Sin embargo, los experimentos sobre radiación y conductividad eléctrica en los gases empezaron a revelar su estructura interna.

2.1 El modelo de Thomson (1904)

• J. J. Thomson descubre el electrón en 1897 y propone en 1904 el modelo del “pudín de pasas”: un átomo como esfera cargada positivamente con electrones incrustados.
• Explicaba la neutralidad del átomo pero no justificaba los espectros de emisión ni la estabilidad de la estructura.

2.2 Experimento de la lámina de oro (Rutherford, 1909–1911)

• Ernest Rutherford, Hans Geiger y Ernest Marsden bombardean finas láminas de oro con partículas alfa (núcleos de ⁴He) en 1909.
• La mayoría atraviesa sin deflexión, pero algunas se desvían en ángulos muy grandes e incluso rebotan hacia atrás.
• Conclusión (1911): el átomo tiene un núcleo diminuto, masivo y cargado positivamente, rodeado por electrones en una zona vacía más extensa.

3. El espectro atómico y la necesidad de un nuevo modelo

Los estudios de los espectros de emisión y absorción confirmaron que los átomos sólo emiten o absorben radiación en determinadas longitudes de onda (líneas espectrales).

3.1 Series espectrales del hidrógeno

• Serie de Balmer (1885): En la región visible, con líneas Hα (656 nm), Hβ (486 nm), Hγ (434 nm), Hδ (410 nm).
• Serie de Lyman (1906): En ultravioleta, con líneas desde 121,6 nm hacia longitudes menores.
• Serie de Paschen (1908), Brackett (1922), Pfund (1924): En el infrarrojo lejano.

Estos resultados no podían explicarse con un átomo planetario clásico (electrones girando en órbitas arbitrarias) porque tales cargas aceleradas emitirían radiación continua y colapsarían en pocas fracciones de segundo.

4. El modelo atómico de Bohr (1913)

En marzo de 1913, Niels Bohr publica en Philosophical Magazine su innovador modelo atómico, que combina la teoría de Rutherford con la cuántica de Planck y Einstein.

4.1 Postulados fundamentales

1. Los electrones giran en órbitas circulares alrededor del núcleo sin radiar energía, siempre que permanezcan en niveles estacionarios.
2. La energía de cada órbita está cuantizada: sólo se permiten valores discretos E_n = −(m e⁴)/(8 ε₀²h²) · 1/n², con n = 1, 2, 3…
3. La emisión o absorción de un fotón ocurre cuando un electrón salta entre dos niveles, con frecuencia ν dada por h·ν = E_i − E_f.

4.2 Cálculo de los radios y energías

• Radio de la órbita n: r_n = a₀·n², donde a₀ = 0,529 Å (radio de Bohr para n=1).
• Energía del nivel n: E_n = −13,6 eV / n² para el átomo de hidrógeno.
• Frecuencia de la línea Hα: ν = (13,6 eV/h)(1/1² − 1/3²) ≈ 4,57×10¹⁴ Hz (656 nm).

4.3 Aciertos y limitaciones

• Explica con precisión el espectro del hidrógeno y sus series (Balmer, Lyman, Paschen).
• Predice la constante de Rydberg R_H = 1,097×10⁷ m⁻¹ con un error menor al 1%.
• No funciona para átomos con más de un electrón ni explica el desdoblamiento fino (splitting) ni el efecto Zeeman sin correcciones relativistas y mecano-cuánticas.

5. Ejemplos y aplicaciones prácticas

5.1 Espectroscopía estelar

Desde comienzos del siglo XX, la espectroscopía astronómica utiliza las líneas de absorción del hidrógeno y otros elementos para determinar la composición y temperatura de las estrellas. En 1912, con el espectrógrafo de Harvard, Annie Jump Cannon clasificó más de 200 000 estrellas basándose en su espectro.

5.2 Láser de helio-neón (1962)

La comprensión de los niveles atómicos y las transiciones de electrones condujo al desarrollo del láser. El primer láser de gas, He-Ne, fue construido por Ali Javan en 1962. Emite luz coherente a 632,8 nm (rojo) gracias al salto energético de electrones en átomos de neón estimulados por colisiones con helio.

5.3 Diagnóstico médico y radioterapia

Los principios de la radiación y los modelos atómicos permiten diseñar equipos de rayos X y aceleradores de partículas para diagnosticar y tratar enfermedades. Desde 1896 hasta hoy, miles de hospitales en todo el mundo usan rayos X y terapias de radiación basadas en principios atómicos y nucleares.

6. Cronología de eventos clave

7. Conclusión

Entre 1895 y 1913 la radiación y el átomo dejaron de ser campos aislados para fundirse en una nueva visión cuántica de la materia y la energía. Los experimentos de Röntgen, Becquerel, Curie, Thomson y Rutherford prepararon el terreno, y el modelo de Bohr aportó la clave cuantitativa que permitió entender los espectros atómicos. A pesar de sus limitaciones, el modelo de Bohr marcó un antes y un después, inspirando el desarrollo de la mecánica cuántica moderna y preparando el camino para descubrimientos posteriores en física nuclear, química cuántica y tecnologías de radiación. Este periodo ejemplifica cómo la observación experimental, el análisis teórico y la audacia conceptual pueden revolucionar nuestra comprensión de la realidad.

Libros recomendados: Radiación, átomo y modelo de Bohr

Selección de obras fundamentales para comprender el desarrollo histórico de la radiación, el átomo y el modelo atómico de Bohr.

The Historical Development of Quantum Theory. Vol. 1: The Quantum Theory of Planck, Einstein, Bohr and Sommerfeld (1900–1925)

Autor(es): Jagdish Mehra y Helmut Rechenberg Año: 1982 Editorial: Springer Descripción: Estudio exhaustivo de los orígenes de la teoría cuántica y el papel central de Bohr.

Niels Bohr’s Times: In Physics, Philosophy, and Polity

Autor: Abraham Pais Año: 1991 Editorial: Oxford University Press Descripción: Biografía que combina la evolución científica de Bohr con su contexto filosófico y político.

Quantum Generations: A History of Physics in the Twentieth Century

Autor: Helge Kragh Año: 1999 Editorial: Princeton University Press Descripción: Panorama general de la física del siglo XX, con capítulos dedicados a la radiación atómica y el modelo de Bohr.

Una breve historia del átomo. De Dalton al bosón de Higgs

Autor: Helge Kragh Año: 2013 Editorial: Crítica Descripción: Recorrido desde los primeros modelos atómicos hasta los descubrimientos más recientes, con sección sobre Bohr.

The Conceptual Development of Quantum Mechanics

Autor: Max Jammer Año: 1966 Editorial: McGraw-Hill Descripción: Análisis en profundidad de los fundamentos conceptuales de la mecánica cuántica y el modelo atómico.

Historia de la física cuántica

Autor: Ernesto Pérez Canales Año: 2010 Editorial: UNAM Descripción: Texto en español que aborda la evolución histórica de la teoría cuántica, incluyendo la radiación y el átomo.